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Ecuación del tercer grado. Encontrar ramas similares


mashinist   (2001-12-16 23:16) [0]

Estoy aquí, parece que todos ya están hartos de mis matemáticas, pero aún así. ¿Alguien tiene un código para resolver una ecuación de tercer grado de la forma ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0, con a, b, c, d: extendido;

Ayuda



Builder   (2001-12-17 02:35) [1]

¿Pero no es más fácil que follar, sentarse y escribir usted mismo?

Tome cualquier libro sobre métodos numéricos; esto se encuentra en la primera sección.



mashinist   (2001-12-17 11:58) [2]

Falla
Ya lo intenté.



Romkin   (2001-12-17 12:19) [3]

http://alglib.chat.ru/equat/index.html#cube
En mi opinión, exhaustivamente
Pero, en general, las ecuaciones por encima del segundo grado generalmente se resuelven no mediante fórmulas exactas, sino mediante algoritmos para encontrar las raíces de polinomios del enésimo grado



savva   (2001-12-17 12:31) [4]

esto es lo que sugirió el editor de diagrama de bloques

Procedure CubeEquation(a,b,c:real; var nr:byte; x:array[1..3] of real);
// тока почему то не описаны параметры 8)) сам опишешь
begin
p:=-a*a/3+b;
q:=2*a/3*a/3*a/3-a*b/3+c;
QH:=(p/3)*(p/3)*(p/3)+(q/2)*(q/2);
if QH=0
then
begin
nr:=3;
AH:=abs(q/2);
if AH<>0
then
begin
AH:=sign (q)*exp(ln(AH)/3)
end;
x[1]:=2*AH-a/3;
x[2]:=-AH-a/3;
x[3]:=-AH-a/3
end
else
begin
if QH>0
then
begin
AH:=-q/2+sqrt(QH);
AH:=sign (AH)*exp(ln(abs(AH))/3);
BH:=-q/2-sqrt(QH);
BH:=sign (BH)*exp(ln(abs(BH))/3);
x[1]:=AH+BH-a/3;
if AH=BH
then
begin
nr:=3;
x[2]:=-(AH+BH)/2-a/3;
x[3]:=-(AH+BH)/2-a/3
end
else
begin
nr:=1;
x[2]:=-(AH+BH)/2-a/3;
x[3]:=(AH-BH)/2*sqrt(3)
end;
end
else
begin
nr:=3;
u:=-q/2/sqrt(-p*p*p/27);
u:=arccos(u);
x[1]:=2*sqrt(abs(p/3))*cos(u/3)-a/3;
x[2]:=-2*sqrt(abs(p/3))*cos(u/3+Pi/3)-a/3;
x[3]:=-2*sqrt(abs(p/3))*cos(u/3-Pi/3)-a/3
end;
end;
end;


No sé si confiar ...



SergVlad   (2001-12-17 13:58) [5]

A mashinist
¿Sigue luchando con sus reguladores?



Юрий Зотов   (2001-12-17 14:59) [6]

> Romkin © (17.12.01 12: 19)

Me permitiré una enmienda, por encima de la tercera, y no de la segunda. Para las ecuaciones cúbicas, sin embargo, existen fórmulas exactas, por ejemplo, la fórmula de Cardano. Es mucho más simple, más rápido y más preciso.



mashinist   (2001-12-17 15:40) [7]

¡Gracias!




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